Pulite l'anatra togliendo la ghiandola che sta sulla coda e rende amara la carne; scottatela sulla fiamma e lavatela bene. Mettetela a cuocere per un'ora in acqua salata insaporita con una cipolla - una carota, un gambo di sedano a pezzi.
Intanto nettate rigaglie e fegato dell'anatra, lavatele e tritatele.
Quando l'anatra sarà cotta, ritiratela dal brodo e tenetela da parte, in caldo, sino al momento di servirla come secondo piatto.
In casseruola, sciolto il burro in due cucchiaini di olio, fate appassire una cipolla tritata e una foglia di lauro, unite le rigaglie, salate, pepate ed aggiungete una cucchiaiata di conserva di pomodoro sciolta in un bicchiere di brodo di anatra.
Lasciate cuocere la salsina a fuoco lento per circa 20 minuti; intanto portate ad ebollizione il brodo, fatevi cuocere i bigoli, scolateli e metteteli su di un piatto di portata caldo.
Condite i bigoli con la salsa di rigaglie e parmigiano grattugiato e servite.